Question

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10m/s²．试求：
（1）此时地面对人的支持力

200N

；
（2）轻杆BC所受的力

400

3

N

．

Answer 1

分析：（1）人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力为mg，人始终静止，也处于平衡状态，对人受力分析求解支持力即可．
（2）整个装置始终处于平衡状态，对B点受力分析应用平衡条件便可求解杆子上的力，需要注意的是轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆子对B点的作用力一定沿着杆子．

解答：解：（1）对重物：人匀速地提起重物，所以重物处于平衡状态，由二力平衡可得绳子上的拉力T=mg
对人：人受竖直向下的重力和竖直向上的支持力和绳子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入数据得：N=200N
（2）对B点受力分析如图：
由平衡条件得：F′=F=2T
由三角函数：cos30°=

2T

FBC

=

3

2

解得：F_BC=

4mg

3

=

4 3 mg

3

代入数据得：
F_BC=故答案为：（1）200N
（2）400

3

N

点评：选择好研究对象进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题即可．