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一小球从高为5m处,以大小为2m/s的水平速度抛出,图中所示的虚线为小球做平抛运动轨迹的一部分.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小球从抛出到落至地面的水平距离;
(2)小球落至地面时速度的大小;
(3)在图中测得AB、BC间的水平距离sAB=sBC=0.4m,高度差hAB=0.6m,求高度差hBC
分析:(1)平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动,因此在空中运动时间可以通过竖直方向运动求出,物体水平方向做匀速直线运动,据此可求水平位移.
(2)水平速度、竖直速度、合速度正好组成直角三角形,据此可求出合速度.
(3)AB、BC间的水平距离相等,则通过AB、BC的时间相等,竖直方向做自由落体运动,相等时间内的位移差△h=gt2,从而求出高度差.
解答:解:(1)由平抛运动规律得:h=
1
2
gt2

解得:t=
2h
g
=1s

所以小球从抛出到落至地面的水平距离:s=vt=2 m       
(2)落地时水平方向速度vx=v=2m/s
数值方向速度vy=gt=10m/s
所以落地速度为:vt=
v
2
x
+
v
2
y
=
104
m/s

(3)水平方向做匀速运动,则tAB=tBC=
sAB
v
=0.2s

竖直方向做自由落体运动,相等时间内的位移差:hBC-hAB=g
t
2
AB

解得:hBC=hAB+g
t
2
AB
=1m

答:(1)小球从抛出到落至地面的水平距离为2m;
(2)小球落至地面时速度的大小为
104
m/s

(3)高度差hBC为1m.
点评:平抛运动是高中所学的一种典型的曲线运动,要充分认识分运动之间关系,分运动与合运动的关系.
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