Question

18．在oxy坐标系的坐标原点O处固定一点电荷Q，将试探电荷q先后放在Oxy坐标系中的A、B两点，已知A点与坐标原点O之间的距离为30cm．放在A、B两点的试探电荷所带电荷量大小跟电场力的大小的关系如图直线a、b所示．求：
（1）电荷Q的电荷量大小；
（2）B点与坐标原点O之间的距离．

Answer 1

分析 电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即$E=\frac{F}{q}$，而点电荷产生的场强为E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，联立即可求的．

解答 解：（1）A点的场强为：${E}_{A}=\frac{{F}_{A}}{{q}_{A}}=1×1{0}^{6}N/C$
点电荷在A产生的场强为：$k\frac{Q}{{r}_{A}^{2}}={E}_{A}$
解得：Q=1×10⁵C
（2）B点的场强为：${E}_{B}=\frac{{F}_{B}}{{q}_{B}}$  
点电荷在B点产生的场强为 $k\frac{Q}{{r}_{B}^{2}}={E}_{B}$
联立解得：r_B=0.1m
答：（1）电荷Q的电荷量大小为1×10⁵C；
（2）B点与坐标原点O之间的距离为0.1m

点评 解决本题的关键掌握电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$和点电荷的场强公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$即可