Question

7．一列横波在x轴线上传播着，在t₁=0和t₂=0.05s时的波形曲线如图所示：

①读出简谐波的波长是8m，振幅是0.2m．
②设周期大于（t₂-t₁），如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？
③设周期小于（t₂-t₁），且波速为200m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析 ①由波动图象读出波长和振幅．
②设周期大于（t₂-t₁），说明波传播的时间不足一个周期，传播的距离小于一个波长，根据波形平移法读出波传播的距离，再由v=$\frac{x}{t}$求波速．
③根据波速和时间求波传播的距离，结合波形平移法分析波的传播方向．

解答 解：①同一时刻相邻两个波峰或波谷之间的距离为波长，所以波长λ=8m．
图中y的最大值即为振幅，则知振幅 A=0.2m．
②设周期大于（t₂-t₁），波传播的距离小于一个波长，若波向右传播，波传播的距离为 $\frac{1}{4}$λ，则有
   v₁（t₂-t₁）=$\frac{1}{4}$λ
解得 v₁=40m/s
若波向左传播，波传播的距离为 $\frac{3}{4}$λ，则有
   v₂（t₂-t₁）=$\frac{3}{4}$λ
解得 v₂=120m/s
③设T＜（t₂-t₁），且波速为200m/s，则在（t₂-t₁）时间内波传播的距离为
   x=v （t₂-t₁）=200×0.05m=10m=λ+$\frac{1}{4}λ$
根据波形平移法知，波向右传播．
故答案为：
①8；0.2；
②如果波向右传播，波速是40m/s，如果波向左传播波速是120m/s．
③波向右传播．

点评 本题是知道两个时刻的波形要确定波速的问题，要考虑波的双向性，得到波速的两个值，不能漏解．此题也可以先根据周期性得到波速的通项，再只得到波速的特殊值．