Question

【题目】如图所示，质量为m1=4kg和质量为m2=2kg可视为质点的两物块相距d一起静止在足够长且质量为M=2kg的木板上，已知m1、m2与木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板与水平面的动摩擦因数为μ2=0.2。某时刻同时让m1、m2以初速度速度v1=6m/s，v2=4m/s的速度沿木板向右运动。取g=10m/s2，求：

（1）若m1与m2不相碰，m1与m2间距d的最小值；

（2）M在水平面滑行的位移x。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根据题意知，m1、m2在木板上做减速运动，M在水平面上做加速运动，由牛顿定律有：

设经过t1，M与m2共速且为v，m1的速度为v3，对m1有：

对m2有：

对M有：

在t1时间内m1与m2的相对位移：

由题可知M与m2共速后它们相对静止，其加速度为a：

解得a=0，即M与m2共速后一起匀速运动，m1继续减速，设经过t2系统共速，其速度为v′，由运动学知识有：对m1有：

对M和m2整体有：

dm=1.5m

（3）由题可知系统整体共速后一起减速直到静止，由牛顿定律有：

由运动学知识有：

M运动的位移为：

联解得：x=2.5m