Question

11．合肥一中的一个物理兴趣小组采用图甲所示的实验装置测定合肥市滨湖新区的重力加速度g．实验中，先测出两光电门之间的距离h，然后断开电磁铁电源．使小钢球自由下落．钢球通过光电门1时计时装置开始计时、通过光电门2时计时装置终止计时．由此测出小钢球通过两光电门之间所经历的时间t．实验中，保持光电门2的位置不动．多次移动光电门l的位置，测得多组h和t，并将得到的$\frac{h}{t}$、t数据用黑点“•”表示在图乙所示的$\frac{h}{t}$-t图象上．则由$\frac{h}{t}$-t图象可以求得重力加速度g=9.7m/s²，小钢球释放处与光电门2之间的距离为H=0.80m（计算结果取两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度v；
根据数据作出v-t图象，根据v-t图象的斜率物理意义求解重力加速度．

解答 解：采用逆向思维方法，设钢球经过光电门2时的速率为υ₀，
由竖直上抛运动可得h=υ₀t-$\frac{1}{2}$gt²，
即$\frac{h}{t}$=υ₀-$\frac{1}{2}$gt，
由题图乙中的坐标点作出图线，
如答图l所示，

由图象的截距可知υ₀=3.95m/s．
再由图线的“斜率”可得g=9.7m/s²，
则H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=0.80m．
故答案为：9.7，0.80．

点评 本题的关键知道极短时间的平均速度等于瞬时速度的大小，并能熟练应用运动学公式求解．