【题目】如图所示,长度为L的细绳上端固定在天花板上O点,下端拴着质量为m的小球.当把细绳拉直时,细绳与竖直线的夹角为θ=60°,此时小球静止于光滑的水平面上.
(1)当球以角速度ω1= 做圆锥摆运动时,水平面受到的压力N是多大?
(2)当球以角速度ω2= 做圆锥摆运动时,细绳的张力T为多大?
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:(1) 当球做圆锥摆运动时,在水平面内做匀速圆周运动,由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,采用正交分解法列方程求解支持力;
(2) 当小球对桌面恰好无压力时,由重力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解此时小球的角速度,根据角速度与临界角速度的关系,判断小球是否离开桌面.若小球桌面做圆周运动,再由牛顿第二定律求解绳子的张力。
解:(1)对小球受力分析,作出力图如图1.
球在水平面内做匀速圆周运动,由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力,则
根据牛顿第二定律,得
水平方向有:FTsin60°=mω12lsin60°①
竖直方向有:FN′+FTcos60°-mg=0②
又
解得:;
(2) 设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0,即FN′=0
代入①②解得,
由于 ,
故小球离开桌面做匀速圆周运动,则此时小球的受力如图2
设绳子与竖直方向的夹角为α,则有
mgtanθ=mω22lsinα ③
mg=FT′cosα ④
联立解得 FT′=4mg。
点晴:本题是圆锥摆问题,分析受力,确定向心力来源是关键,要注意分析隐含的临界状态,运用牛顿运动定律求解。
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【题目】如图所示,A、B两带正电小球通过绝缘细线连接,跨过光滑绝缘斜面顶端的定滑轮O,平衡时小球均处于静止状态,A、B小球在同一水平线上,OA长为L与且与竖直方向的夹角为300,已知A小球质量为m、带电荷量为q,斜面与水平方向的夹角也为300,静电力常量为k,重力加速度为g,则( )
A. A、B小球间的库仑力大小为
B. 斜面对B小球的支持力大小为
C. B小球所带电荷量为
D. 细线对B小球的拉力大小为
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【题目】如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板、
与电池相连,在距离两板等距的
点有一个带电液滴处于静止状态.若将
板向下平移一小段距离,但仍在
点上方,稳定后,下列说法中正确的是( )
A. 液滴将加速向下运动
B. 点的电场强度变小了
C. 点电势升高,液滴在
点的电势能将减小
D. 在板移动前后两种情况下,将液滴从
板移到
板,电场力做功不相同
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【题目】某实验小组的同学发现给定的电压表(0~3V)量程偏小,因此决定改装电压表,将量程扩大为原来的两倍.
(1)同学们先用多用电表的欧姆档粗略测量电压表的内阻,如图甲所示.将选择开关旋至倍率“×100”档,红、黑表笔短接调零后进行测量,红表笔应接电压表的______接线柱(选填“+”或“-”),测量结果如图乙所示,电压表的内阻为_____Ω.
(2)该实验小组为了能够精确测定该电压表的内阻,除待测电压表V外,实验室还提供了一些可选用的器材:电流表A1(量程200 μA)、电流表A2(量程1.0 mA)、电流表A3(量程0.6 A) 、滑动变阻器R(最大阻值200Ω)、电源E (电动势4 V)、开关S
所提供的电流表中,应选用_______接入电路;
为了尽量减小误差,要求测量多组数据,该实验小组设计了下列两种实验电路图,你认为正确的是______(选择“丙”或“丁”).
(3)若测得电压表的内阻为4200Ω,现将其改装成0~6V量程的电压表,需要_____(填“串联”或“并联”)阻值为_______Ω的电阻.
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【题目】如图所示,在一等腰直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面的匀强磁场(包含边界),AD=DC=a.现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,以某一速度v从D点沿DA边射入磁场,后垂直于AC边射出磁场,粒子的重力可忽略不计.求:
(1)磁感应强度B的大小和方向;
(2)粒子在三角形ADC区域内的运动时间;
(3)若改变粒子射入磁场的速度大小,此时粒子进入磁场后轨迹刚好与AC边相切,则粒子的速度大小为多少.
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【题目】氢原子的部分能级如图所示,已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间,下列说法正确的是
A. 大量氢原子从n=4能级向n=1能级跃迁时,会发出4种不同频率的光
B. 一个氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级时,吸收的能量为12.75eV
C. 从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光的频率比可见光的频率高
D. 基态氢原子发生电离时至少需要吸收13.6eV的能量
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【题目】如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点将一小球以v0初速水平抛出,小球落在斜面上B点,不计空气阻力.(重力加速度为g)求:
(1)从抛出到落在B点的时间 ?
(2)落在斜面上B点时的速度大小?
(3)从抛出到离斜面最远时的时间?
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【题目】如图甲所示,小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h1处由静止释放,其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示,在h1~h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点,小物体的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力,以下说法正确的是
A.弹簧的劲度系数
B.当物体下落到h=h3高度时,重力势能与弹性势能之和最小
C.小物体处于h=h4高度时,弹簧的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)
D.在小物体从h1下降到h5过程中,弹簧的最大弹性势能为Epm=mgh1
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【题目】如图所示,在直角坐标系的第一象限内,存在一个以三角形AOC为边界的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外,顶点A坐标为(0,a)、顶点C坐标为(a,0)。AC边界放置一离子收集板,打到收集板上的离子均被吸收不反弹。在O点放置一个离子源,可以在直角坐标系的第一象限内,向各个方向发射一种带负电的离子,离子的比荷为q/m,发射速度大小均为v0=
,发射角用图中的角度θ表示(0°≤θ≤90°)。整个装置处于真空中,不考虑离子间的相互作用,不计离子的重力,取
。
(1)当离子发射角θ多大时,离子恰好打到A点;
(2)求三角形AOC区域内有离子经过的区域面积;
(3)当离子发射角θ多大时,离子从O点运动到AC收集板的时间最短。
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