Question

19．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，一根足够长的绝缘杆在磁场中竖直方向固定，杆上套一个质量为m、带电量为+q的小球，它与杆间的摩擦系数为μ．现静止释放m，则m 的最大加速度为g，最大速度为$\frac{mg}{μBq}$．

Answer 1

分析 小球受重力、洛伦兹力、支持力和向上的滑动摩擦力，然后根据牛顿第二定律列式分析求解．

解答 解：小球受重力、洛伦兹力、支持力和向上的滑动摩擦力，由于速度不断变大，洛伦兹力不断变大，支持力变大，故滑动摩擦力变大，合力减小，物体做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大；
速度为零时，洛伦兹力为零，故物体只受重力，加速度最大，为g；
物体最终以最大速度做匀速直线运动，有：
水平方向：N=qvB
竖直方向：mg-f=0
其中：f=μN
解得：v=$\frac{mg}{μBq}$
故答案为：g，$\frac{mg}{μBq}$．

点评 本题关键分析清楚带电小球的运动情况，明确：加速度最大时，速度最小；速度最大时，加速度最小．