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    精英家教网如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=3m，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
    ①A、B最后的速度大小和方向；
    ②要使A最终不脱离B，平板车B的最短长度为多少
    ③从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小．
    分析：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律即可解题；
    （2）A在B上先减速后反向加速，二者间的相对位移，即平板车B的最短长度．
    （3）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律结合动能定理即可求解．
    解答：解：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：
    Mv0-mv0=（M+m）v
    解得：v=
    1
    2
     v0，方向向右
    （2）对整体应用动能定理得：-μmgl=
    1
    2
    (M+m)v2-
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    0

    求得最短长车  l=
    3
    v
    2
    0
    2μg
     
    （3）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v'，由动量守恒定律得
    Mv0-mv0=Mv'
    这一过程平板向右运动S，
    μmgs=
    1
    2
     MV
     
    2
    0
    -
    1
    2
    Mv′2
    解得s=
    2M-m
    2μMg
    v
    2
    0
    =
    5v
    2
    0
    6μg

    答：①A、B最后的速度大小
    1
    2
     v0，方向向右；
    ②要使A最终不脱离B，平板车B的最短长度为l=
    3
    v
    2
    0
    2μg

    ③从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小s=
    5
    v
    2
    0
    6μg
    ．
    点评：本题主要考查了动量守恒定律及动能定理得直接应用，难度适中．
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    mg
    IL
    =
    0.4
    2×0.2
    的绝缘光滑足够长的斜面上由静止开始下滑，求：
    （1）此物体在斜面Q上运动的最大速度．
    （2）此物体在斜面上运动的距离．
    （3）此物体在斜面上运动的时间．

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