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如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手持木板B托住A缓慢向上压弹簧，至某一位置静止．此时如果撤去B，则A的瞬时加速度为 $数学公式$ ．现用手控制B使之以 $数学公式$ 的加速度向下做匀加速直线运动．求：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间？
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做了多少功？木板B对它的支持力做了多少功？

（1）设初始状态弹簧压缩量为x₁
则：kx₁+mg=m× $\text{[math]}$
解得：x₁= $\text{[math]}$
当B以 $\text{[math]}$ 匀加速向下运动时，由于a＜g，所以弹簧在压缩状态时A、B不会分离，设该过程的终止时刻弹簧伸长量为x₂
则：mg-kx₂=m× $\text{[math]}$
解得：x₂= $\text{[math]}$
A匀加速运动的位移s=x₁+x₂= $\text{[math]}$
由位移关系式：s= $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
（2）因为x₁=x₂
这一过程中弹簧对物体A的弹力做功为0
A、B分离时 $\text{[math]}$
由动能定理得： $\text{[math]}$
代入得： $\text{[math]}$
答：
（1）砝码A能够做匀加速运动的时间为 $\text{[math]}$
（2）砝码A做匀加速运动的过程中，弹簧弹力对它做为零，木板B对它的支持力做为 $\text{[math]}$
分析：（1）弹簧初始是压缩的，末了是伸长的，依据加速度算出弹簧在初始状态的压缩量和末状态的伸长量，两者相加是物体匀加速运动的位移，在依据加速度可以求时间．
（2）因为有了压缩量和伸长量，可以求弹力的功，再用动能定理可以求木板弹力的功
点评：本题一个难点是对物体匀加速末状态下受力的确定，由于A不受手的控制，因此在其只受重力和弹力而加速度为 $\text{[math]}$ 时，即是和B要分离的临界，之后就不再是匀加速运动了．

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如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

mgh

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为

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A．电梯一定在上升阶段

B．电梯一定在下降阶段

C．乘客一定处在超重状态

D．电梯的加速度方向一定向下

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（1）小球碰撞弹簧前小球的动能多大？
（2）碰撞过程中，当小球速度减少为v=2m/s时，弹簧的弹性势能多大？
（3）碰撞过程中，小球的运动性质为

A．先做加速度变小的减速运动，后做加速度变大的加速运动
B．先做加速度变大的减速运动，后做加速度变小的加速运动
C．先做加速度变大的加速运动，后做加速度变小的减速运动
D．先做加速度变小的加速运动，后做加速度变大的减速运动．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为（　　）