Question

【题目】如图甲所示，水平台面AB与水平地面间的高度差h=0.45m，一质量m=0.1kg的小钢球静止在台面右角B处。一小钢块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始做向右直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，当t=1.5s时立即撤去力F，此时钢块恰好与钢球发生弹性正碰，碰后钢块和钢球水平飞离台面，分别落到地面上的C点和D点。已知B、D两点间的水平距离是B、C两点间的水平距离的3倍，钢块与台面间的动摩擦因数μ=，取g=10m/s2.求：

(1)钢块的质量m1；

(2)B、C两点间的水平距离x1。

Answer 1

【答案】（1）0.3kg；（2）0.6m。

【解析】

(1)设碰前钢块的速度大小为，碰后钢块、钢球的速度大小分别为、，碰后钢块、钢球均做平抛运动，根据水平位移关系则

钢块与钢球发生弹性正碰，动量守恒和机械能守恒，则有

解得

(2)根据图像中图线与轴所包围的面积表示冲量，则时间内推力的冲量大小为

根据动量定理有

解得

，

碰后钢块做平抛运动，则有

解得