Question

4．如图所示，是某直流电动机提升重物的装置，重物的质量是50kg，各处摩擦可以忽略不计．当电动机的工作电压为20V时，电路中的电流强度为5A，此时电动机不转动．当电动机的工作电压为220V时，此时电动机稳定工作，电路中的电流强度也为5A，向上匀速提升重物．试计算电动机线圈的电阻r及匀速向上提升重物时的速度v？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 电动机不转动时，欧姆定律成立，由欧姆定律求出电动机线圈的电阻r．电动机提升重物时，电动机消耗的电能转化为提升重物的机械能和内部产生的内能，根据能量守恒定律列出电动机消耗的电功率与输出的机械功率与发热功率的关系式求解重物的速度v．

解答 解：电动机不转动时，由欧姆定律得：r=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{20}{5}$=4Ω
当电动机提升重物时，根据能量转化和守恒定律得：
 U₂I₂=mgv+I₂²r
则得：v=$\frac{{U}_{2}{I}_{2}-{I}_{2}^{2}r}{mg}$=$\frac{220×5-{5}^{2}×4}{500}$=2m/s
答：电动机线圈的电阻r是4Ω，匀速向上提升重物时的速度v是2m/s．

点评 电动机不转动时，其电路是纯电阻电路，欧姆定律成立．电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，抓住能量如何转化列方程是关键．