Question

4．卫星绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，如图所示，a、b是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． a的线速度比b小
• B． a的周期比b小
• C． a的角速度比b小
• D． a的加速度比b小

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力推导出线速度、周期、角速度、加速度与轨道半径的关系式，从而进行比较．

解答 解：a、b绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
因为r_a＜r_b，则v_a＞v_b，T_a＜T_b，ω_a＞ω_b，a_a＞a_b，故ACD错误，B正确
故选：B

点评 本题有关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．