Question

【题目】弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动。弹跳杆的结构如图所示，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端与一个套在跳杆上的脚踏板底部相连接。质量为M的小孩站在脚踏板上保持静止不动时，弹簧的压缩量为x0。设小孩和弹跳杆只在竖直方向上运动，跳杆的质量为m，取重力加速度为g，空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均忽略不计。某次弹跳中，弹簧从最大压缩量3x0开始竖直向上弹起，不考虑小孩做功。下列说法中正确的是

A. 弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为

B. 弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为

C. 小孩在上升过程中能达到的最大速度为

D. 小孩在上升过程中能达到的最大速度为

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B项：质量为M的小孩站在脚踏板上保持静止不动时，弹簧的压缩量为x0，所以Mg=kx0，

弹簧从压缩量3x0处，弹力大小为3Mg，所以弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功，故A错误，B正确；

C、D项：当小孩在上升过程中合力为零时速度最大，即弹簧压缩x0，在此过程中弹簧所做的功为，小孩的重力势能增加，根据能量守恒可得： ，解得，故C正确，D错误。