Question

12．如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电压-时间图象．原、副线圈匝数比n₁：n₂=10：1，串联在原线圈电路中交流电流表的示数为1A，则该交流电源的电压有效值为220V，电压瞬时值表达式为$u=220\sqrt{2}sin100πt（V）$；变压器副线圈电流有效值为10A，变压器的输出功率为220W．

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：根据图象正弦交流电的电压最大值为$220\sqrt{2}V$，有效值为$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2×1{0}_{\;}^{-2}}=100rad/s$
电压的瞬时值表达式$u=220\sqrt{2}sin100πt（V）$
根据电流与匝数成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，即$\frac{1}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{10}$，得${I}_{2}^{\;}=10A$
变压器的输出功率等于输入功率，${P}_{2}^{\;}={P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=220×1=220W$
故答案为：220；    $u=220\sqrt{2}sin100πt（V）$；10；  220

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题