Question

4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为 6V频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带，数据如图所示，单位是cm，g取9.8m/s²，O、A之间有几个计数点没有画出．
（1）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△E_P=0.49J，此过程中物体动能的增量△E_K=0.48J．（小数点后保留两位）
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中，需要通过计算得到的有D
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
（3）在利用重锤自由落下验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是D
A．重锤下落的实际高度大于测量值
B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt
D．重锤实际末速度v小于gt

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出B点速度大小，由图可读出P到B点物体下落的高度，则可求得重力势能的减小量；根据B点速度的大小可以求得B点的动能的变化量；
（2）验证机械能守恒定律的实验原理是：以自由落体运动为例，需要验证的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$ mv²，h和v由打点计时器所打的纸带进行测量．
（3）验证机械能守恒定律的实验中产生误差的主要原因是：存在空气阻力或者限位孔和纸带之间存在摩擦，从而使实际的末速度偏小．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=0.98m/s；
那么其动能为：E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48 J．
重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.49 J．
（2）A、在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要验证的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重锤的质量可以测量也可以不测量．重力加速度是当地的重力加速度，查表得到．故ABC错误．
D、根据匀变速运动的推论，通过计算可求得与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度．故D正确．
（2）验证机械能守恒定律的实验中产生误差的主要原因是：存在空气阻力或者限位孔和纸带之间存在摩擦，使得加速度小于重力加速度，则实际的速度v小于gt．故D正确，A、B、C错误．
故答案为：（1）0.49，0.48；（2）D；（3）D．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
解决实验问题关键要掌握该实验原理，还要了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
本实验要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．