[题目]有一项“快乐向前冲的游戏可简化如下:如图.滑板长L=1m.起点A到终点线B的距离S=5m.开始滑板静止.右端与A平齐.滑板左端放一可视为质点的滑块.对滑块施一水平恒力F使滑板前进.板右端到达B处冲线.游戏结束.已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0．5.地面视为光滑.滑块质量m1=2kg.滑板质量m2=1kg.重力加速度g=10m/s2.求:(1)滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离S=5m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0．5，地面视为光滑，滑块质量m1=2kg，滑板质量m2=1kg，重力加速度g=10m/s2，

求：（1）滑板由A滑到B的最短时间可达多少？

（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？

【答案】（1）；（2）30N≤F≤34N。

【解析】试题分析：（1）滑板一直以最大加速度加速，所用时间最短。

根据牛顿第二定律，有：

解得：滑板的最大加速度

由得：滑板运动的最短时间

（2）当二者刚好不发生相对滑动时，F最小，此时二者加速度相等。

对滑块和滑板整体，根据牛顿第二定律，有：

当滑板运动到B点，滑块刚好运动到滑板的右端，此时F最大，二者的位移之差为为滑板的长度。

即

解得：此时滑块的加速度

对滑块，根据牛顿第二定律，有：

力F的最大值

所以力F的范围：30N≤F≤34N；

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