Question

如图所示，细绳一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且仍使小球A处于静止状态，则对小球施加的最小的力大小为________，方向________．

Answer 1

    与水平成30°斜向右上方．
分析：分析小球的受力情况：重力mg、细绳的拉力T和外力F，根据平衡条件知，T和F的合力与重力等值、反向，作出三个不同T和F的合力，由图判断什么条件下外力F最小，并求出最小值．
解答：解：小球的受力情况是：重力mg、细绳的拉力T和外力F，根据平衡条件知，T和F的合力与重力等值、反向，作出三个不同T和F的合力，如图，
由图看出，当外力F与细绳垂直时，F最小，其最小值为
F_min=mgsin30°=
此时F的方向为：与水平成30°斜向右上方．
故答案为：mg，与水平成30°斜向右上方．
点评：本题运用图解法处理共点力平衡中极值问题，也可以运用平衡条件得到F与F和水平方向夹角的函数式，再分析其极值．