Question

【题目】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L，倾斜置于匀强磁场中。磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S，将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放。经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动。已知金属棒的质量为m、电阻为r，其他电阻均不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是

A. 导轨与水平面夹角α的正弦值为

B. 磁场的磁感应强度B的大小为

C. 金属棒的速度从变至恰为的过程，金属棒一定做加速度减小的加速运动

D. 金属棒的速度从变至恰为的过程，金属棒上产生的焦耳热为

Answer 1

【答案】AB

【解析】

断开开关S时，金属棒ab在导轨上由静止释放匀加速下滑；闭合开关后，又会受到的安培力，金属棒ab在导轨上可能做加速度减小的加速运动或减速运动，当加速度减小到0时，速度达到最大，根据最终达到平衡，列出平衡方程，求出磁感应强度．金属棒沿导轨下滑的过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒先求出整个电路产生的热量；

A、断开开关S时，金属棒ab在导轨上由静止释放匀加速下滑，由牛顿第二定律有：，由匀变速运动的规律可得：，解得，故A正确；

BC、闭合开关后，金属棒ab在导轨上可能做加速度减小的加速运动或减速运动，最终以匀速运动，匀速时则有：，又，解得：，故B正确，C错误；

D、由动能定理则有：，金属棒上产生的焦耳热，故D错误；

故选AB。