Question

如图所示，质量m₁=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小v；
（2）物块在车面上滑行的时间t；
（3）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒，可求出相对静止时的共同速度；
（2）对小车运用动量定理求解出加速时间．
（3）要使物块恰好不从小车右端滑出，滑块滑到小车的最右端，两者速度相同，根据能量守恒求解速度．
解答：解：
（1）依据动量守恒得  m₂v=（m₁+m₂）v
   解得 v=0.8m/s
（2）物块所受的滑动摩擦力大小f=μm₂g=1N
对小车，依据动量定理得 ft=m₁v
解得t=0.24s
（3）依据动量守恒有：
依据能量关系有：
解得  v′=5m/s
则要使物块不从小车右端滑出，必须满足
答：
（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小v为0.8m/s；
（2）物块在车面上滑行的时间t是0.24s；
（3）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过5m/s．
点评：本题关键是根据动量守恒定律、动量定理、能量守恒列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解．