Question

某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证碰撞中的动量守恒，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的支柱上，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图，其中米尺水平放置，米尺的零点与O点对齐
（1）从图中可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______cm．
（2）若A球和B球的质量分别为m_A和m_B，球的直径为d，OM的距离为S₁，OP的距离为S₂，ON的距离为S₃，则验证碰撞中的动量守恒的表达式为______．

Answer 1

（1）由图示可知，刻度尺分度值为1mm，B球碰后的落点是N，
由图示可知，ON=80.42cm，碰撞后B球的水平射程为ON-d=80.42cm-0.15cm=80.27；
（2）两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，
如果动量守恒，则满足：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B，两边同时乘以运动时间t，
得：m_Av_At=m_Av_A′t+m_Bv_Bt，即：m_AOP=m_AOM+m_B（0N-d），m_As₂=m_As₁+m_B（s₃-d）；
故答案为：（1）80.27；（2）m_As₂=m_As₁+m_B（s₃-d）．