Question

8．如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为37°．现小球在F=20N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5．试求：（sin37°=0.6，con37°=0.8g=10m/s²）
（1）小球运动的加速度a₁；
（2）若风力作用一段时间后，使风力大小不变，方向立即改为水平向左，求改变风力后小球的加速度a₂．

Answer 1

分析 首先分析撤去前小球的受力情况：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，采用正交分解法，根据牛顿第二定律求出加速度．再用同样的方法求出撤去后小球的加速度．

解答 解：（1）在风力F作用时，根据牛顿第二定律得：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma₁
解得：a₁=2m/s² 方向沿杆向上
（2）风力方向改变后，小球加速度为a₂，根据牛顿第二定律得：
-mgsin37°-Fcos37°-μN=ma₂
N+mgcos37°=Fsin37°
解得：a₂=24 m/s²
答：（1）小球运动的加速度a₁为2m/s² ；
（2）若风力作用一段时间后，使风力大小不变，方向立即改为水平向左，则改变风力后小球的加速度a₂为24m/s²．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，能根据正交分解法求解合力，难度适中．