Question

1．一小车从静止出发从A地运动到B地，先做匀加速直线运动，然后保持匀速运动最后匀减速运动直到停止，从开始运动起计时，下表为小车某些时刻的瞬时速度，根据表中数据可知（　　）

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12	12	9.0	3.0

• A． 小车加速运动的时间为5s
• B． 小车匀速运动的时间为5s
• C． 小车减速运动的时间为2s
• D． 小车运动的总位移为96m

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出加速和减速的加速度大小，从而结合速度时间公式求出加速和减速运动的时间，通过减速到零的时间，结合加速和减速运动的时间的匀速运动的时间．根据匀变速直线运动的平均速度推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移得出总位移的大小

解答 解：A、汽车加速时的加速度为：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，则汽车加速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{3}s=4s$，故A错误．
BC、减速运动的加速度大小为：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{6}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$汽车减速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{12}{6}s=2s$，由表格中数据知，匀加速直线运动的时间为4s，匀减速直线运动的时间为2s，从10.5s起，速度减为零的时间为：$t′=\frac{v′}{{a}_{2}}=\frac{3}{6}s=0.5s$，即11s末速度减为零，可知匀速直线运动的时间为：t=11-4-2s=5s．故BC正确．
D、汽车的总位移为：x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+vt+\frac{v}{2}{t}_{2}$=6×4+12×5+6×2m=96m，故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，抓住加速度等于速度变化量与时间的比值并能灵活运用即可