如图所示，坐标系
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为
，一个带正电的小球经过图中轴上的
点，沿着与水平方向成
角的斜向下直线
做匀速运动，经过
轴上的点进入
的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的
点，且
，设重力加速度为
，求：
(1)小球运动速率的大小。
(2)在的区域所加电场大小和方向。
(3)小球从点运动到点所用时间及
的长度。
（1）由滴从A运动到B的过程中，油滴受重力、电场力和和洛仑兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知：
（2分）
所以油滴的运动速率为：
（1分）
（2）油滴在
的区域作匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，洛仑兹力提供油滴圆周运动的向心力。所以：mg=qE＇（2分）
又
所以
方向竖直向上(2分)
（3）如上图所示，连接
，过B作AB的垂线交
轴于
。
因为
，所以在
中，
，又
故 
，所以
，
，则
为油滴作圆周运动的圆心。
设油滴作圆周运动的半径为
，周期为T，则
且： 
（2分）
由于
，油滴从B运动到C的时间为
（1分）
又
所以
（1分）
所以
即
（1分）
由（2）知
，所以
（2分） 
（2分）
智能训练练测考系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示：坐标系
在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为
，斜面BC与水平地面间的夹角
，有一质量为
、电量为
的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为
；在第二象限分布着沿
轴正向的水平匀强电场，场强大
。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
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科目：高中物理 来源： 题型：
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中轴上的A点，沿着与水平方向成
=30
角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入<0的区域，要使小球进入<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的C点，且
，设重力加速度为g，求： <0的区域所加电场大小和方向；
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科目：高中物理 来源： 题型：
(16分)如图所示，坐标系
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为
，一个带正电的小球经过图中轴上的
点，沿着与水平方向成
角的斜向下直线
做匀速运动，经过
轴上的点进入
的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的
点，且
，设重力加速度为
，求：
(1)小球运动速率的大小。
(2)在的区域所加电场大小和方向。
(3)小球从点运动到点所用时间及
的长度。
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，坐标系
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为
，一个带正电的小球经过图中轴上的
点，沿着与水平方向成
角的斜向下直线
做匀速运动，经过
轴上的点进入
的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的
点，且
，设重力加速度为
，求：
(1)小球运动速率的大小。
(2)在的区域所加电场大小和方向。
(3)小球从点运动到点所用时间及
的长度。
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