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如图16-3-6所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起,要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?

图16-3-6

0.3 m


解析:

设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2

    因为μ1=0.22,μ2=0.10

    所以F=mg<f112mg

    且F=mg>f22(2m+m)g

    所以一开始A和C保持相对静止,在F的作用下向右加速运动,有

    (F-f2)s=(2m+m)v12

    A、B两木块的碰撞瞬间,内力的冲量远大于外力的冲量,由动量守恒定律得

    mv1=(m+m)v2

     碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木块向前移动的位移为s1,选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则

    2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3

    f1s1-f3s1=·2mv32-·2mv22

    f32(2m+m+m)g

    对C物体,由动能定理

    F(2l+s1)-f1(2l+s1)=·2mv32-·2mv12

    由以上各式,再代入数据可得l=0.3 m.

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C.铝环有收缩的趋势,对桌面的压力减小        D.铝环有扩张的趋势,对桌面的压力减小

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