Question

3．物体以v₀的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，速度的大小为$\sqrt{5}{v}_{o}$； 位移的大小为$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$（不计空气阻力）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，通过竖直分速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小，根据水平位移求出发生的总位移．

解答 解：根据$\frac{1}{2}$gt²=v₀t得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．
竖直分速度v_y=gt=2v₀，则瞬时速度的大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．
水平位移为：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，
则发生的位移为：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．
故答案为：$\sqrt{5}{v}_{o}$，$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．