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    （06全国卷）23．（19分）一质量为的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在到内体重计示数的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度

    由图可知，在到的时间内，体重计的示数大于，故电梯应做向上的加速运

    动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为，电梯及小孩的加速度为，由牛顿第二定律，得

                                   ①

    在这段时间内电梯上升的高度

                           ②

    在到的时间内，体重计的示数等于，故电梯应做匀速上升运动，速度为时刻

    的瞬时速度，即

                                          ③

    在这段时间内电梯上升的高度

                                  ④

    在到的时间内，体重计的示数小于，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间

    内体重计作用于小孩的力为，电梯及小孩的加速度为，由牛顿第二定律，得

                                  ⑤

    在这段时间内电梯上升得高度

         ⑥

    电梯上升的总高度

                                  ⑦

    由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得

    ＝9 m                         

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