Question

【题目】如图所示，坐标系xoy在竖直平面内。y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C.y轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T.电场方向竖直向上，E0=2N/C.t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x输负方向成45°角射入y轴的左侧空间，质点的电荷量为q=l.0×10-6C，质量为M=2.0×10-7kg，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;

(2)质点从O点射入到第一次通过y轴所时间;

(3)质点从O点射入后第四次通过y轴的位置.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：⑴质点从O点进入左侧空间后，

，

电场力与重力平衡，质点在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力 （1分）

，（2分）

质点运动轨迹如下图所示，第一次通过y轴的位置

（1分）

⑵质点在磁场中做匀速圆周运动的时间

（1分）

当质点到达右侧空间时，，（2分）

且质点做有往返的匀变速直线运动，

往返时间（1分）

质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间（1分）

⑶质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是，做匀速圆周运动，轨迹在y轴上截距为（1分）

如图，质点再次进入右侧空间时，对速度进行分解

水平方向， ， ，水平方向做匀减速运动 （1分）

竖直方向， ，竖直方向做匀加速运动 （1分）

当质点返回y轴时，往返时间： （1分）

竖直方向下落距离：（2分）

质点进入左侧空间后第四次通过y轴的位置：（1分）