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    14．如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距20cm、相互平行的无电阻轨道P和Q，轨道一端固定一根电阻为0.01Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距20cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B0=0.10T（设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2）

    （1）若保持磁感应强度Bo的大小不变，从t=O时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示．求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．
    （2）若对b棒不施加拉力，使磁感应强度B随时间t按图丙变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？

    分析 （1）根据F与t的函数表达式，结合牛顿第二定律，及闭合电路欧姆定律，依据图象的含义，即可求解．
    （2）根据法拉第定律、欧姆定律和安培力公式，求解在金属棒b开始运动前经过的时间，再由焦耳定律求解热量．

    解答 解：（1）由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为：F=F0+$\frac{△F}{△t}$=0.4+0.1t
    当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：F-f-F安=ma
    又 F安=B0IL，I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{{B}_{0}Lv}{2r}$，v=at
    则得：F安=$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{2}a}{2r}$t
    联立可解得：F=f+ma+$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{2}a}{2r}$t
    将据代入，可解得：a=5m/s2，f=0.2N
    （2）当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安培力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动．
    感应电动势：E=$\frac{△B}{△t}$L2=0.02V
    感应电流为：I=$\frac{E}{2r}$=1A
    棒b将要运动时，有：f=BtIL
    可得：Bt=$\frac{f}{IL}$=1T
    根据Bt=B0+$\frac{△B}{△t}$t=（0.1+0.5t）T，
    得：t=1.8s
    回路中产生焦耳热为：Q=I2•2rt=12×0.02×1.8=0.036J
    答：（1）匀加速运动的加速度是5m/s2，b棒与导轨间的滑动摩擦力是0.2N．
    （2）在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是0.036J．

    点评 本题考查导线切割磁感线的能量转化及图象问题，要掌握牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律的应用，注意从图象中选取两点代入公式计算，是解题的关键．

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    （1）物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速率v0；
    （2）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；
    （3）A、B能够碰撞的总次数．

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    （1）通过导体棒的电流；
    （2）导体棒受到的摩擦力．

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    A．$\frac{7}{9}$FB．$\frac{16}{7}$FC．$\frac{7}{16}$FD．$\frac{9}{7}$F

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