Question

（2011?徐汇区模拟）如图一质量为M的光滑圆柱体B夹在竖直固定挡板与斜面A之间，斜面倾角为θ．圆柱体B在重力作用下以速度v匀速向下滑落，同时推动斜面匀速向左运动．斜面与水平面之间滑动摩擦力大小为

Mgtanθ

，斜面向左移动的速度大小为

vctgθ

．

Answer 1

分析：首先对处于动态平衡状态的物体进行受力分析，然后利用水平和竖直方向的分力平衡列出方程即可求出，最后对斜面A分析．

解答：解：AB都是匀速运动，都处于受力平衡状态，以B为研究对象，对B进行受力分析知
物体受重力斜面对物体的支持力F_N1，挡板对B的支持力F_N2，根据受力平衡的条件知
竖直方向：F_N1cosθ=Mg-------------------①
水平方向：F_N1sinθ=F_N2-------------------②
由①②两式联立方程 代入数值可以解得：
F_N2=Mgtanθ
球B向下匀速运动，斜面A必定要在竖直方向上留出B下滑的位移，即A向左运动时由于A是倾斜的，
在竖直方向上相当于A也有一个等大的竖直向下的速度v，斜面的倾角为θ，
则斜面A水平方向上的速度v_A=vctgθ．
故答案为：滑动摩擦力大小为Mgtanθ，斜面向左移动的速度大小为vctgθ．

点评：本题考查对动态平衡状态下物体的受力分析，并与物体的运动速度相结合，题目新颖考查知识全面．