Question

【题目】如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F=10N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到2.8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0.20。假定小车足够长。

（1）求经过多长时间煤块与小车保持相对静止

（2） 求3s内煤块前进的位移

（3）煤块最终在小车上留下的痕迹长度

Answer 1

【答案】(1) 2s (2) 8.4m (3) 2.8m

【解析】

分别对滑块和平板车进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，物块在小车上停止相对滑动时，速度相同，根据运动学基本公式即可以求出时间．通过运动学公式求出位移。

(1) 根据牛顿第二定律，刚开始运动时对小黑煤块有：

FN-mg=0

代入数据解得：a1=2m/s2

刚开始运动时对小车有：

解得：a2=0.6m/s2

经过时间t，小黑煤块和车的速度相等，小黑煤块的速度为：

V1=a1t

车的速度为：v2=v+a2t

解得：t=2s；

(2) 在2s内小黑煤块前进的位移为：

然后和小车共同运动1s时间，此1s时间内位移为：

所以煤块的总位移为：

(3) 在2s内小黑煤块前进的位移为：

小车前进的位移为：

两者的相对位移为：

即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m。