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精英家教网如图甲所示,A,B为两块平行金属板,板中央均有小孔,M、N是两块与B板垂直的平行金 属板,与M和N板等距离的中间轴线(图中虚线)通过0孔.M、N板长L=2X 1O -2m,板间距离d=4x10-3m,两板间所加电压U0=20V,在两板间形成匀强电场.一束电子 以初动能E0=120eV,从A板上的小孔0不断垂直于板射入A、B之间,现在A、B两板间 加一个如图乙所示的作周期性变化的电压U,在t=0到t=2s时间内A板电势高于B板 电势,则从t=0到t=4s的时间内.
(1)在哪段时间内从小孔0射入的电子可以从B板小孔射出?
(2)在哪段时间内从小孔0射入的电子能从偏转电场右侧射出?(A、B两板距离很近,认为电子穿过A、B板所用时间很短,可以不计)
分析:(1)电子在UAB<0时加速,肯定能到达O′点,在UAB>0时在电场力的作用下做减速运动,先根据动能定理求出电子到达0′时动能恰好为零时的电压,若大于此电压就不能到达0′点;
(2)设电子从O'射出时的速度为V1,要使电子能从偏转电场右侧飞出,电子的偏移量必须小于
d
2
,电子在偏转电场中做类平抛运动,根据平抛运动的基本规律求出从0′点射出时的最小初动能,再根据动能定理求出u1的最大值,根据图象即可求出时间.
解答:解:(1)设时刻t1,A,B间电压为U1时,电子到达B孔速度恰好为零,由动能定理得:
-eU=0-
1
2
mv
2
0

解得:U1=120V
t1
120
=
1
200
得:
t1=0.6s
故:0~0.6s及1.4~4s时间内的电子能从B板小孔穿出
(2)设电子从B板小孔穿出时速度大小为v,动能为Ek,在MN两板间运动时间为t0,则:
t0=
L
v

a=
eU0
md

y=
1
2
at
2
0
=
eU0L2
4dEk
d
2

解得:Ek≥250eV
Ek=-eU2+E0
∴120eV-eU2≥250eV
∴U2≤-130V
从2s开始经△t,A/B两板间电压大小为130V:
△t
130
=
1
200

∴△t=0.65s
∴t3=2+△t=2.65s,t4=4-△t=3.35s
故:在2.65s~3.35s时间内,从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出
答:(1)0~0.6s及1.4~4s时间内的电子能从B板小孔穿出
(2)在2.65s~3.35s时间内,从小孔O射入的电子能从偏转电场右侧射出
点评:电子先经加速电场加速,后经偏转电场偏转,是常见的问题,本题的难点是加速电压是周期性变化的,推导出偏转距离与两个电压的关系是关键,同时要挖掘隐含的临界状态.
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(1)求点电荷P从A、B中点由静止开始第一次运动到板处的时间.
(2)导出图乙中时刻t2的表达式.
(3)导出图乙中时刻tn的表达式.

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A、在t1时刻,A、B的相互作用力为零B、在t1到t2时间内,A、B相互排斥C、在t2到t3时间内,A、B相互吸引D、在t2时刻,A、B的相互作用力最大

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A、在t1到t2时间内A、B两线圈相吸引B、在t2到t3时间内A、B两线圈相排斥C、t1时刻两线圈作用力为零D、t2时刻两线圈作用力最大

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如图甲所示,A、B为相同的环形线圈,它们共轴且相距很近,A线圈中通有图乙所示的交变电流,则说法不正确的是(  )
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A、在t1时刻,A、B的相互作用力为零B、在t1到t2时间内,A、B相互吸引C、在t2到t3时间内,A、B相互排斥D、在t2时刻,A、B的相互作用力最大

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