Question

如图所示电路中，C₁=4.7×10^-3 F,C₂=9.4×10^-3 F,R₁=5 kΩ,R₂=1 kΩ,E=6 V，内电阻不计.先合上S₁，经过一段时间后再合上S₂.在合上S₂的过程中，

(1)C₁、C₂两个电容哪个充电，哪个放电？

(2)通过S₂的电荷量为多少？

(3)而后再打开S₂，B和D两点电势哪点高？

Answer 1

(1)C₁充电，C₂放电  (2)1.41×10^-2 C(3)B、D两点电势相等

解析：(1)当S₂断开，S₁闭合后，由电阻串联可知U_AD=        ①

    U_DC=E-U_AD=1 V                                                     ②

    由电容C₁、C₂串联可得

    U_AB=                                              ③

    U_BC=E-U_AB=2 V                                                    ④

    因为U_AB＜U_AD，所以U_B＞U_D,合上S₂后，C₁电压升高，对C₁充电；而C₂电压降低，C₂放电.

(2)电容器C₁充电增加电荷量为

ΔQ₁=C₁ΔU=4.7×10^-3×(5-4) C=4.7×10^-3 C                                  ⑤

亦即C₂的负极板有4.7×10^-3 C的正电荷流出.电容器C₂放电，减少电荷量为

ΔQ₂=C₂ΔU=9.4×10^-3×(1-2) C=-9.4×10^-3 C                                 ⑥

亦即C₂的正极板有9.4×10^-3 C正电荷流出.因此，通过S₂由B点流向D点的正电荷的电荷量为

Q=(4.7+9.4)×10^-3 C=1.41×10^-2 C.                                        ⑦

(3)打开S₂，B、D两点电势相等；打开S₂后，两电容器连线上的两极板电子不再移动，φ_B保持不变，而两电阻连线上的电势也不变化，故D、B两点电势仍保持相等.