Question

14．核核聚变发电是21世纪各国科学家竞相研究的课重要题．若一个氘核与一个氚核发生聚变时结合成一个氦核，同时放出一个中子．已知氘核质量为2.0136u，氚核质量为3.0180u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，u为原子质量单位，且1uc²=931Mev．
（1）写出上述核聚变方程，并求出释放的能量（单位用Mev，保留三位有效数字）
（2）若一个氘核与一个氚核以很大的动能做对心碰撞即可发生核反应，要使它们碰撞后的总动量为零，则碰前氘核与氚核的动能之比为多大？

Answer 1

分析 （1）核反应过程质量数与核电荷数守恒，据此写出方程式，求出质量亏损，然后求出释放的能量．
（2）碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律与动量与动能的关系求出动能之比．

解答 解：（1）核反应过程质量数与核电荷数守恒，核反应方程式为：
H+${\;}_1^3$H→${\;}_2^4$He+${\;}_0^1$n，
反应过程中的质量亏损：△m=2.0136u+3.0180u-4.0026 u-1.0087u=0.0203u，
释放的核能：E=△mc²=0.0203×931=18.9Mev；
（2）碰撞过程系统动量守恒，以氘核的初速度方向为你正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v₂=0，
碰撞前粒子动能之比：$\frac{{{E_{K1}}}}{{{E_{K2}}}}$=$\frac{{\frac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\frac{1}{2}{m_2}v_2^2}}$，
联立得：$\frac{{{E_{K1}}}}{{{E_{K2}}}}$=$\frac{m_2}{m_1}$=$\frac{3}{2}$；
答：（1）核聚变方程为：H+${\;}_1^3$H→${\;}_2^4$He+${\;}_0^1$n，释放的能量为18.9MeV；
（2）碰前氘核与氚核的动能之比为为3：2．

点评 本题考查了求核反应方程式、求释放的核能、动能之比，应用质量数与核电荷数守恒、动量守恒定律即可正确解题．