Question

如图所示，质量为m的木块（可视为质点）沿倾角为θ的足够长的固定斜面以初速度v₀ 向上运动，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ（分析计算时认为木块与斜面间的最大静摩擦力与动摩擦力相等） 求：
（1）木块上滑的加速度；
（2）木块上升到最高点的时间；
（3）分析木块上升到最高点时可能出现的情况，每种情况摩擦力f的大小、方向各有什么特点？

Answer 1

解：（1）木块所受到的动摩擦力f=μmgcosθ；
由牛顿第二定律，有：mgsinθ+f=ma₁；
解得：a₁=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下
（2）根据速度时间关系公式，有：
t==
（3）有三种情况：
第一种：μmgcosθ＞mgsinθ
木块静止，f=mgsinθ，沿斜面向上；
第二种：μmgcosθ=mgsinθ
木块保持静止，此时f=mgsinθ，沿斜面向上；
第三种：μmgcosθ＜mgsinθ
木块沿斜面匀加速下滑，f=μmgcosθ，沿斜面向上．
答：（1）木块上滑的加速度为gsinθ+μgcosθ；
（2）木块上升到最高点的时间为；
（3）木块上升到最高点时可能出现三种情况，如上所述．
分析：（1）对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；
（2）根据速度时间关系公式列式求解；
（3）到达最高点后，滑块可能静止不动，也可能下滑．
点评：本题关键受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动前公式列式求解，不难．