Question

1．从某高度处以20m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s²，求：
（1）物体抛出时的高度；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离；
（3）落地速度．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动的时间求出物体抛出时的高度．根据初速度和时间求出物体抛出点和落地点的水平距离．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．

解答 解：（1）物体抛出时的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
（2）物体抛出点与落地点的水平距离为：
x=v₀t=20×2m=40m．
（3）落地时竖直分速度为：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+400}$m/s=$20\sqrt{2}$m/s．
根据$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{20}=1$，
解得落地速度方向与水平方向的夹角α=45°．
答：（1）物体抛出时的高度为20m；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离为40m；
（3）落地速度为$20\sqrt{2}m/s$，方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．