Question

10．人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，A的轨道半径为r，速度为υ．B的质量和轨道半径都是A的2倍，求卫星B的线速度．

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力求得速度与半径的关系，从而确定B的线速度．

解答 解：由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$  得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$  
   则$\frac{v}{{v}_{B}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{B}}{r}}$=$\sqrt{2}$，则${v}_{B}=\frac{\sqrt{2}}{2}v$
答：B的线速度为$\frac{\sqrt{2}v}{2}$．

点评 本题主要掌握万有引力提供向心力，根据题意能够选择恰当的向心力的表达式