Question

【题目】内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后　　

A. 下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能

B. 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能

C. 杆从左向右滑时，甲球无法下滑到凹槽的最低点

D. 杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；还可以将甲与乙当作一个整体，找出重心，机械能也守恒．

甲与乙两个物体构成的系统只有重力做功，机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故A正确；甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故B错误；若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到凹槽的最低点，故C正确；由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故D正确；故选ACD。