如图1所示.有一根内部中空的金属丝.因内径太小.无法直接测量.已知这样材料的电阻率为ρ.现提供以下实验器材:A．20等分刻度的游标卡尺B．螺旋测微器C．电压表VD．电流表A1(量程30mA.内阻的准确值r1=100Ω)E．电流表A2(量程50mA.内阻r2大约为40Ω)F．滑动变阻器RG．直流电源EH．金属丝RxI．电键一只.导线若干请根据上述器材.设计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1所示，有一根内部中空的金属丝，因内径太小，无法直接测量，已知这样材料的电阻率为ρ，现提供以下实验器材：
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电压表V（量程20V，内阻约为5kΩ）
D．电流表A₁（量程30mA，内阻的准确值r₁=100Ω）
E．电流表A₂（量程50mA，内阻r₂大约为40Ω）
F．滑动变阻器R（0～10Ω，额定电流2A）
G．直流电源E（6V，内阻不计）
H．金属丝R_x（电阻约为100Ω）
I．电键一只，导线若干
请根据上述器材，设计一个根据电阻定律，通过测量金属丝电阻从而精确测量金属丝内径d的实验方案，并回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该金属丝的长度如图2甲所示，其示数L=

cm．用螺旋测微器测得该金属丝的外径如图2乙所示，其示数D=

mm．
（2）在图3的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材的字母代号
（3）根据所设计的实验原理图，将图4中实物连接成测量电路．

分析：（1）游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数；螺旋测微器读数=固定刻度读数+可动刻度读数；
（2）（3）设计测量电路的关键是，考虑E电流表满偏电流大于D电流表的满偏电流，同时D电流表的内阻是定值，因此可以求出D电流表两端的实际电压，从而可将D电流表当做电压表而求出样品两端的电压．

解答：解：（1）游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数=100mm+0.05mm×10=100.50mm=10.050cm；
螺旋测微器读数=固定刻度读数+可动刻度读数=1.5mm+0.01mm×22.5=1.725mm；
（2）因两个电流表中，D电流表的满偏电流大于C电流表的满偏电流，又C电流表内阻为定值，根据欧姆定律与串并联知识，应将C电流表与待测材料并联后再与D电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法，可设计电路图如图所示．

（3）连接实物图，如图所示：

答：（1）10.050，1.725；
（2）如图所示；
（3）如图所示．

点评：本题关键从提高实验精度考虑，采用两个安培表测量待测电阻的电阻值，题中安培表A₁当电压表使用．

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A．第1秒内上极板为正极

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