Question

如图所示，水平传送带A、B两端相距x=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，工件滑上A端时的瞬时速v_A=4m/s，到达B端的瞬时速度为v_B，试求传送带以速度v顺时针方向运行v_B的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：若传送带的速度比较大，工件滑上传送带先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，若传送带速度比较小，工件滑上传送带先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动．工件也可能一直做匀加速运动，也可能一直做匀减速运动．

解答：解：当工件相对于传送带运动时，根据牛顿第二定律，加速度大小a=μg=1m/s²．
若工件一直加速到B端，根据速度位移公式得，vB=

vA2+2ax

=4.8m/s．
若工件一直减速到B端，则速度大小为vB=

vA2-2ax

=3m/s．
所以传送带的速度大于等于4.8m/s，则工件的速度v_B=4.8m/s．
传送带的速度小于3m/s，则工件的速度v_B=3m/s．
传送带的速度大于等于3m/s小于4.8m/s，则工件的速度等于传送带的速度v．
答：传送带以速度v顺时针方向运行，若v≥4.8m/s，则v_B=4.8m/s．
若3m/s≤v＜4.8m/s，则v_B=v．
若v＜3m/s，则v_B=3m/s．

点评：解决本题的关键理清工件的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学规律进行求解．