Question

【题目】跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，滑雪者着专用滑雪板，在助滑道AB上获得一定速度后从B点沿水平方向跃出，在空中飞行一段时间后着落，这项运动极为壮观．已知滑雪者和滑雪板的总质量为m，斜坡BC倾角为θ，B点距水平地面CD的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若滑雪者水平跃出后直接落到地面上，求滑雪者在空中运动的时间t0．

（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，滑雪者在B点跃出时的速度v0应满足什么条件？

（3）若滑雪者跃出后直接落到斜坡上，试推导滑雪者和滑雪板落到斜坡时的总动能Ek随空中运动时间t的变化关系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）（）

【解析】

试题分析：（1）滑雪者在空中作平抛运动，则 （2分）

解得 （1分）

（2）为使滑雪者跃出后直接落到地面上，则平抛运动的水平距离应满足

（1分）

而 （1分）

解得 （2分）

（3）设滑雪者平抛运动的水平距离和下落高度分别为x、y，落到斜坡时的水平和竖直分速度分别为vx、vy，则 ， （2分）

（1分）

（1分）

解得 （） （2分）