Question

7．用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：

（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是B
A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动
B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动
C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动
（2）图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a=1.60m/s²（计算结果保留三位有效数字）．
（3）一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中①所示的a-F图线．则小车运动时受到的摩擦力f=0.10N；小车质量M=0.20kg．若该小组正确完成了步骤（1），得到的a-F图线应该是图丙中的②（填“②”、“③”或“④”）．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力时应取下砂桶，调整木板右端高度，轻推小车，小车能够沿木板做匀速直线运动即可．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（3）根据图线的横轴截距求出小车运动时受到的摩擦力大小，结合图线的斜率求出小车质量．平衡摩擦力后，抓住图线斜率不变，a与F成正比确定正确的图线．

解答 解：（1）平衡摩擦力时，取下砂桶，适当当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动，故B正确．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（10.60+12.22+13.81-5.79-7.41-9.02）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=1.60m/s²．
（3）根据图①知，当F=0.10N时，小车才开始运动，可知小车运动时受到的摩擦力f=0.10N，图线的斜率表示质量的倒数，则m=$\frac{0.10}{0.50}$kg=0.20kg．
平衡摩擦力后，a与F成正比，图线的斜率不变，故正确图线为②．
故答案为：（1）B；（2）1.60；（3）0.10，0.20，②．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道a-F图线斜率和截距表示的含义，难度中等．