Question

如图所示，物体A的质量为m，带电量为-q，在距竖直墙x₀处以速度v₀向右运动，已知A与水平面的动摩擦因数为μ，水平匀强电场的电场强度为E，且摩擦力小于电场力，A与竖直墙碰撞时无能量损失，电量保持不变．求物体A在停止前通过的总路程．

Answer 1

分析：若物体静止在轨道上的其他地方，水平方向会受到电场力qE和摩擦力f，由于F_f＜qE，所以物体还会继续向墙运动，直到靠在墙上．
小物体在运动的过程中，摩擦力一直做负功，电场力做的功为：qEx₀；小车的动能由

1

2

m

v

2 0

变为零，所以对全过程应用动能定理计算物体运动的路程．

解答：解：由于qE＞f，最终物体停在墙角处，对全过程研究：
在整个过程中：
摩擦力做的功为：W_f=-fs
电场力做的功为：W_E=qEx₀
由动能定理得：W_E-W_f=0-

1

2

m

v

2 0

即   qEx₀-fs=0-

1

2

m

v

2 0

解得，s=

2qEx0+m v 2 0

2f

答：物体A在停止前通过的总路程为

2qEx0+m v 2 0

2f

．

点评：解决此题的关键就是判断小物体最终停止在什么地方，判断出末位置，知道滑动摩擦力做功与总路程有关，电场力做功与初末位置有关，分析在整个过程中有那些力对其做功，应用动能定理列式计算即可．