Question

一束相同的带点粒子（重力不计），以不同的初动能垂直进入匀强电场，如图所示，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时，对应的位置为P₁，P₂，P₃…，则这些位置连成的图线为（　　）

A．一条直线

B．圆

C．抛物线

D．椭圆

Answer 1

分析：要讨论对应的位置为P₁，P₂，P₃…，这些位置连成的图线对应的关系，需要求解出竖直方向的位移Y与水平方向的位移x之间的关系．然后再进行说明．

解答：解：设经过时间t时带电粒子的末动能是初动能的4倍，这时的水平位移x，竖直位移y，则：x=vt，
y=

1

2

at2
a=

qE

m

联立以上3个公式得：y=

qEx2

2mv2

   ①
电场力做功：W=qEy=3?

1

2

mv2
整理得：y=

3mv2

2qE

     ②
①×②得：y2=

3

4

x2
即：y=

3

2

x
所以，对于每一个粒子，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时，都满足：y=

3

2

x=vt．所以对应的位置为P₁，P₂，P₃…，则这些位置连成的图线为直线．故A正确，BCD错误．
 故选：A

点评：该题中，求解出竖直方向的位移Y与水平方向的位移x之间的关系是解决问题的关键．