Question

（2011?江苏模拟）在地面上方的A点以E₁=3J的初动能水平抛出一小球，小球刚落地前的瞬时动能为E₂=7J，落地点在B点，不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平方向的夹角为（　　）

A．30°

B．37°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：物体做的是平抛运动，根据水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，求出A、B两点的连线与水平方向的夹角的正切值，即可求得夹角的大小．

解答：解：设物体的质量为m，物体的动能为E₁=3J，
所以E₁=

1

2

mv₀²=3J，
所以物体的速度v₀为v₀=

2E1 m

=

6 m

，
物体的末动能E₂=7J，
根据E₂=

1

2

mv²=7J，
所以物体的速度v为v=

2E2 m

=

14 m

，
所以物体在竖直方向上的速度的大小为v_y=

v2 -v 2 0

=

8 m

，
设A、B两点的连线与水平方向的夹角为θ，
则tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=

vy

2v0

=

1

2

8 m

6 m

=

3

3

，
所以θ=30°，
故选A．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．