Question

【题目】如图所示，长L=2．9m，倾角的斜面固定在水平面上，斜面顶端固定一个不计摩擦的轻滑轮。质量为m的木块A和质量为M的铁块B用一根轻绳相连，M=3m。开始时，木块A锁定在斜面底端，铁块B通过滑轮悬挂在离地h=1．6m的空中，木块A和铁块B均可视为质点。若木块A与斜面的动摩擦因数=0．5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。将木块A解除锁定后，试求：

(1)落地前铁块B加速度的大小。

(2)木块A沿斜面上滑的最大速度。

(3)若M=km(k为正整数)，要使木块A 能到达斜面顶端，k至少多大?

Answer 1

【答案】（1）5m/s2． （2）4m/s． （3）10．

【解析】（1）设铁块落地之前加速度大小为，绳子拉力为 ，则

对B：

对A： 联立并代入数据得：

（2）铁块落地瞬间，木块沿斜面上滑的速度最大，设为

由 代入数据得：

（3）若 ，设铁块落地之前加速度大小为 ，绳子拉力为 ，则：

对B

对A：

解得：

设铁块落地后，木块沿斜面减速上滑的加速度为 ：

解得： （负号表示与运动方向相反）

木块恰冲到斜面顶端时末速度为0，设铁块落地瞬间木块的速度为 ，则：

联立解得： 由题意知，k至少取10；

综上所述本题答案是：（1）5m/s2． （2）4m/s． （3）10．