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质量为M的斜面体置于水平面上,其上有质量的为m的物体,各面之间均为光滑.第一次将水平力F1加在m上,第二次将水平力F2加在M上,如图所示.两次都要求m,M间不发生滑动.求数学公式

解:左图中先对m受力分析,如图
设斜面倾角为θ,由几何关系得到
F′=mgtanθ ①
由牛顿第二定律,得到
F1-F′=ma′②
再对整体运用牛顿第二定律
F1=(M+m)a′③
由①②③解得
F1=
右图中,先对m受力分析,受重力和支持力,结合运动情况,求出合力,如图
设斜面倾角为θ,由几何关系,得到
F=mgtanθ
根据牛顿第二定律
a==gtanθ
再对整体研究,得到
F2=(M+m)a=(M+m)gtanθ
因而F1:F2=m:M
答:两次都要求m,M间不发生滑动,
分析:第一次力F1加在m上,先对m受力分析,求出m的运动的加速度,再对整体受力分析,求出F1.第二次同样先对m受力分析,求出m的运动的加速度,再对整体受力分析,求出F2;即可求得两个力之比.
点评:本题先根据隔离法,再根据整体法求出加速度和作用力,关键要能灵活选择研究对象.
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F1F2

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(2013安徽省黄山市联考)一个倾角为α质量为M的斜面体置于粗糙水平地面上,斜面体与粗糙水平地面间动摩擦因数为μ。现施加一个垂直斜面体表面的外力F,斜面体依然保持静止状态,如图所示。地面对斜面体的摩擦力等于

A.Fsinα            

B.Fcosα

C.μ(Fcosα+Mg )     

D.μ(Fsinaα+Mg)

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A.Fsinα            

B.Fcosα

C.μ(Fcosα+Mg )     

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科目:高中物理 来源:2004-2005学年广东省梅州市高三(上)期末物理试卷(三)(解析版) 题型:解答题

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