Question

【题目】平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14kg，电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动．取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：

(1)匀强磁场的方向和MN两点间的电势差

(2)ab两端的路端电压；

(3)金属棒ab运动的速度．

Answer 1

【答案】(1) 竖直向下；0.1 V(2)0.4 V. (3) 1 m/s.

【解析】

（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电．ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．

微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝Eq

又

所以UMN＝＝0.1 V

（2）由欧姆定律得通过R3的电流为I＝＝0.05 A

则ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋I×0.5R1＝0.4 V.

（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv

由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V

联立解得v＝1 m/s.