如图所示.一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上.反射后在与平面镜平行的光屏上留下一光点P．若将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上.则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出.打在光屏上的P′点.P与P′间的距离为3.46cm.已知透明体对光的折射率为$\sqrt{3}$．(1)求光线进入透明体的折射角(2)在题中所给的图上画出放上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在与平面镜平行的光屏上留下一光点P．若将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点（图中未画出），P与P′间的距离为3.46cm，已知透明体对光的折射率为$\sqrt{3}$．
（1）求光线进入透明体的折射角
（2）在题中所给的图上画出放上透明体后较为准确、规范的光路图，并标出P′．
（3）求光在透明体里运动的时间．

分析（1）（2）光从空气射入透明体，入射角大于折射角，根据折射规律和反射定律作出光路图．根据折射定律求出折射角；
（3）根据几何知识求出透明介质的厚度．由几何关系求出光在透明介质中通过的路程．光在透明介质中的传播速度为v=$\frac{c}{n}$，再求出光在透明体里运动的时间．

解答解：（1）根据光的折射作出光路图如图所示．
设透明介质的厚度为d．则有：
n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sinβ}$
得：sinβ=$\frac{1}{2}$
β=30°
（2）所以放上透明体后出射点与入射点间距离为s₁=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d
不放透明体时在虚线处这两点距离为s₂=2$\sqrt{3}$d
而△s=s₂-s₁
代入数值得d=1.5cm
在图中标出P′点的位置如图；
（3）光在透明体中传播速度为v=$\frac{c}{n}$
传播距离为s=$\frac{2d}{cos30°}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$d
所以光在透明体中的传播时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}d}{\frac{c}{n}}$=$\frac{4\sqrt{3}dn}{3c}$=2×10^-10s．
答：（1）光线进入透明体的折射角是30°；
（2）在题中所给的图上画出放上透明体后较为准确、规范的光路图如图．
（3）光在透明体里运动的时间是2×10^-10s．

点评此题是几何光学的问题，首先要作出光路图，根据折射定律和几何知识结合进行研究．

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D．

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