Question

13．如图中接地的金属球A的半径为R，点电荷的电量Q，到球心距离为r，金属球A上的感应电荷在球心O处的场强大小等于（　　）

• A． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零．

解答 解：金属球内部处于静电平衡状态，故合场强处处为零．
所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷Q产生的场强大小相等，即$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题主要考查了静电平衡的应用，实质上是电场的叠加，要注意明确球心处的场强是点电荷产生的场强与金属球上感应电荷产生的场强的合场强．